Arithmetik

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: simultanes Erfassen von strukturierten und nicht strukturierten Mengen

grundlegende Arbeit zu Mengen- und Zahlvorstellungen, begleitende Arbeit bei der Erweiterung des Zahlenraums; ungeordnete Mengenbilder, Würfel-, Dominobilder, Strichlisten, Blitzblick

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: Bilden von Mengen

Objekte mit gleichen Eigenschaften

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: Vergleichen und Strukturieren von Mengen zum Bearbeiten von Sachverhalten

'… sind mehr als …', '… sind weniger als …', '... sind gleich viel ...'

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: Verdoppeln, Halbieren von Mengen

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: Bündelungen

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: Strukturieren von Mengen mit bis zu 100 Elementen

Mengen nach individuellen Voraussetzungen begrenzen oder erweitern

Einblick gewinnen in die Zahlenwelt: Herstellen der Beziehung von Menge - Zahlwort - Ziffer

Benennen und Schreiben der Ziffern

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern, Darstellen, Bilden und Zerlegen von Zahlen in verschiedenen Sachzusammenhängen

Zahlenraum nach individuellen Voraussetzungen begrenzen oder erweitern; Hunderterfeld; handlungsorientiertes didaktisches Material; zeichnerisch, am Zahlenstrahl, Näherungswerte am leeren Zahlenstrahl zuordnen; mit Ziffern, in der Hundertertafel, in der Stellenwerttafel, als Summe von Vielfachen von 1 und 10; Zahlwörter lesen und schreiben

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - Vorwärts-, Rückwärtszählen

Unterbrechen und Fortsetzen des Zählvorganges

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - Bilden von Vorgänger und Nachfolger

Begriffsverständnis

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - Vergleichen und Ordnen der Zahlen

Verwenden der Begriffe: '… ist größer als …', '… ist kleiner als …', 'ist gleich', '… liegt zwischen … und …', Zeichen >, <, =

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - Grund- und Ordnungszahlen

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - Zählen in Schritten

Zahlen zueinander in Beziehung setzen; Nachbarzehner

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - gerade und ungerade Zahlen

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Lesen und Sprechen von Zahlwörtern - Analogien

Intervalle von 0 bis 10, 10 bis 20, 20 bis 30 usw.

Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Untersuchen, Beschreiben und Fortsetzen von Zahlenfolgen und arithmetischen Mustern

Spielen mit Zahlen; Bezug zur Geometrie; selbst Zahlenfolgen und arithmetische Muster entwickeln

Einblick gewinnen in die Struktur des dekadischen Positionssystems und in das Prinzip der Zahlbildung: Stellenwerttafel

Erfassen der Hunderter-, Zehner-, Einerstelle

Einblick gewinnen in die Struktur des dekadischen Positionssystems und in das Prinzip der Zahlbildung: Stellenwerttafel - Zehnerbündelung

Einblick gewinnen in die Struktur des dekadischen Positionssystems und in das Prinzip der Zahlbildung: Stellenwerttafel - Bedeutung der Null

Einblick gewinnen in die Struktur des dekadischen Positionssystems und in das Prinzip der Zahlbildung: Aufbau des Hunderterfeldes, der -tafel

Erkennen geometrischer und arithmetischer Muster

Kennen der Addition und Subtraktion: Veranschaulichen der Rechenoperationen

Verwenden der Begriffe: plus, addieren, Addition, Summe, Summand; minus, subtrahieren, Subtraktion, Differenz, Minuend, Subtrahend; Zahlenraum nach individuellen Voraussetzungen begrenzen oder erweitern; Handlung, darstellendes Spiel und bildhafte Darstellung

Kennen der Addition und Subtraktion: Veranschaulichen der Rechenoperationen - Hinzufügen, Wegnehmen und Ergänzen von Objekten

Bezug zur Alltags- und Umwelterfahrung der Schüler

Kennen der Addition und Subtraktion: Veranschaulichen der Rechenoperationen - Darstellen in zeichnerischer und symbolischer Form

eigenständiges Skizzieren; fortschreitende Schematisierung

Kennen der Addition und Subtraktion: Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten

Sachaufgaben, auch unlösbare, mit nicht brauchbaren, unrealistischen Informationen, mit zum Text nicht zutreffender Fragestellung

Kennen der Addition und Subtraktion: Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen

Verwenden von 'ist gleich'; Lösen von Gleichungen auch durch Probieren; Lösen von Ungleichungen auch durch Probieren; Platzhalter, Variable

Kennen der Addition und Subtraktion: Lösen

Lösungswege selbst finden, ausprobieren und werten; Lösungswege von Mitschülern kritisch bewerten lernen, Rechenkonferenz; Kommunikationsfähigkeit

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Zahlbildungsprinzip

30 + 8 = 38; 57 – 7 = 50; Schreib- und Sprechrichtung beachten

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Nacheinanderausführen von Teilschritten

Erarbeiten verschiedener Wege unter Nutzung von Material; Erkennen der Eignung eines Rechenweges; 7 + 9 = 7 + 3 + 6; 7 + 9 = 8 + 8 ('Mitte'); 25 + 26 = 25 + 25 + 1 (Verdoppeln); 57 – 29 = 57 – 30 + 1; 57 – 29 = 57 – 20 – 9; 57 – 29 = 57 – 7 – 20 –2; Lösungswege am Rechenstrich protokollieren, darüber kommunizieren

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben

79 – 4 = 75 9 – 4 = 5; 90 – 40 = 50 9 – 4 = 5; 59 + 7 = 66 9 + 7 = 16

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Nutzen des Vertauschens bei der Addition

Tauschaufgaben; 3 + 68 68 + 3

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Nutzen der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion

Umkehraufgaben; 81 – 4 = __ 79 + __ = 81; 81 – 79 = __ 79 + __ = 81

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Nutzen der Beziehung zwischen Aufgabe und Umkehraufgabe

Aufgabenfamilien; 7 + 8 = 15; 15 – 8 = 7; 8 + 7 = 15; 15 – 7 = 8

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Nutzen von Rechenvorteilen

Nachbaraufgaben; 7 + 3 = 10 7 + 4 = 11; Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben der Grundaufgaben; informatische Vorbildung

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege

Kommunikationsfähigkeit

Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20: Kontrolle durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungswerten

Summe von zwei geraden Zahlen ist gerade; Gewohnheit zur Selbstkontrolle

Kennen der Multiplikation und Division

Verwenden der Begriffe: malnehmen, multiplizieren, Vielfaches, Produkt, Faktor; Teiler, geteilt durch, dividieren

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Erarbeiten aller Malfolgen

Einsatz von handlungsorientiertem didaktischen Material; Lern- und Übungssoftware; Medienbildung

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Veranschaulichen der Rechenoperationen

handlungsorientiert, bildhaft; Bezug zur Geometrie

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Veranschaulichen der Rechenoperationen - Verdoppeln, Halbieren, Vervielfachen, Teilen

Bezug zur Alltags- und Umwelterfahrung der Schüler; gerade und ungerade Zahlen; Bildung für nachhaltige Entwicklung

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Veranschaulichen der Rechenoperationen - Darstellen durch Zeichnung, Skizze

Quadrate, Punktfelder, Zahlenstrahl

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Analysieren von Texten nach mathematischen Inhalten

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Termen, Gleichungen

Gruppierungen, Paarbildung, Bündelung; Lösen von Gleichungen auch durch Probieren

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen

Lösungswege selbst finden, ausprobieren und werten; Lösungswege von Mitschülern kritisch bewerten lernen; Kommunikationsfähigkeit

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen - Grundaufgaben des kleinen Einmaleins

Einsatz von Lern- und Übungssoftware zum selbstständigen und effektiven Üben; informatische Vorbildung; Medienbildung

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen - Zurückführen auf fortgesetzte Addition/Subtraktion

auch Faktoren größer als 10 einbeziehen

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen - Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere Grundaufgaben

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen - Nutzen der Beziehung zwischen Multiplikation und Division

Aufgabenfamilien; 7 · 8 = 56; 56 : 8 = 7; 8 · 7 = 56; 56 : 7 = 8

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen - Nutzen des Vertauschens bei der Multiplikation

Tauschaufgaben; 7 · 8 = 56; 8 · 7 = 56

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Lösen - Nutzen von Rechenvorteilen

Kernaufgaben; 5 · 8 = 40 6 · 8 = 48; 10 · 7 = 70 9 · 7 = 63

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Probieren, Begründen und Bewerten verschiedener Lösungswege

Kommunikationsfähigkeit

Kennen der Grundaufgaben der Multiplikation: Kontrollieren durch Umkehren, Vertauschen und Vergleichen mit Erfahrungswerten

Gewohnheit zur Selbstkontrolle

Beherrschen der Malfolgen der 2, 5 und 10

Kernaufgaben zur Vernetzung der Grundaufgaben nutzen

Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten: Aufwerfen von Fragen, die mit mathematischen Mitteln bearbeitet werden können

Methodenkompetenz; Alltags- und Lebensbezug herstellen; Wetter, Verkehr, Schule, Gesundheit; Bildung für nachhaltige Entwicklung

Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten: Modellieren unter Nutzung von Zeichnungen, Skizzen, Tabellen

Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten: Zuordnen eines Sachverhaltes zu einem Term bzw. einer Gleichung und umgekehrt

Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten: Variieren von Sachverhalten zu mathematischen Inhalten

Kennen der Fachbegriffe: Zahlwort, Ziffer, Vorgänger, Nachfolger, gerade /ungerade Zahl, Addition, plus, addieren, Summe, Summand, Subtraktion, minus, subtrahieren, Differenz, Minuend, Subtrahend, Tauschaufgabe, Umkehraufgabe, Aufgabenfamilie, Nachbaraufgabe, Kernaufgabe, Multiplikation, Division, Vielfaches, Produkt, Faktor, mal, Teiler, geteilt durch, Verdoppeln, Halbieren