Arithmetik

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Sammeln, Analysieren mathematischer Inhalte aus Texten

Informationen aus traditionellen und digitalen Medien entnehmen; grafisches Hervorheben; Kommunikationsfähigkeit; Medienbildung

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Erfassen und Darstellen von Daten

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Aufstellen eigener Lösungsansätze

Verknüpfen mit bisherigem Wissen

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Aufstellen von Termen, Gleichungen; Erstellen von Skizzen, Tabellen, Diagrammen, Schaubildern

Ungleichungen

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Aufstellen von Termen, Gleichungen - Platzhalter, Variable

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Aufstellen von Termen, Gleichungen - Verknüpfung von mehreren Rechenarten

Entdeckungen mit dem Taschenrechner

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Vergleichen und Bewerten unterschiedlicher Rechenwege

Probieren, Nutzen der vier Grundrechenarten; auch einfache kombinatorische Aufgaben

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Entscheiden zwischen Überschlagsrechnung und genauer Rechnung

Übertragen der Strategien zum Analysieren und Mathematisieren von Sachverhalten auf den erweiterten Zahlenraum: Prüfen der Lösung auf Gültigkeit

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Lesen und Schreiben von Zahlwörtern, Darstellen, Zerlegen von Zahlen

Informationsrecherche, Auswertung und Präsentation; traditionelle und digitale Medien nutzen; Medienbildung; Zwischenräume bestimmen; Grund- und Ordnungszahl; römische Zahlzeichen

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Analysieren, Synthetisieren von Zahlen

Finden von Zahlen mit verdeckten Ziffern

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Vergleichen, Ordnen von Zahlen

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem

M HT ZT T H Z E

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Rechnen mit Vielfachen

dekadisch bündeln, Stellenwerttafel; Verändern von Stellen und die Folgen für den Wert der Zahl beschreiben, Bedeutung der Null

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Bestimmen von Vorgänger, Nachfolger

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Runden

Verwenden von 'ist angenähert', Zeichen ≈; Rundungsregel; Rundung auf Zehner, Hunderter, Tausender in Abhängigkeit vom Sachverhalt

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Verdoppeln, Halbieren

gerade und ungerade Zahlen

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Erkennen, Beschreiben, Fortsetzen und Selbstentwickeln von Zahlenfolgen und arithmetischen Mustern

Spielen mit Zahlen, Zahlenrätsel, -pyramiden; Bezug zur Geometrie

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Nutzen der Rechengesetze und -regeln

Kommutativ-, Distributiv-, Assoziativgesetz, Vorrangregel; Eigenverantwortung

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Nutzen der Rechengesetze und -regeln - Rechenvorteile

Kennen des Operierens mit Zahlen bis 1 000 000 und darüber hinaus: Nutzen der Rechengesetze und -regeln - Finden, Begründen und Korrigieren von Rechenfehlern

Anwenden des Einspluseins und des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen beim Rechnen im Zahlenraum bis 1 000 000 und darüber: Entdecken und Zuordnen von Grundaufgaben im größeren Zahlenraum

tägliche Übungen nutzen, um Schlüsselfunktion von Grundaufgaben bewusst zu machen; Aufgaben mit zwei oder drei Teilschritten im Kopf bzw. halbschriftlich lösen

Anwenden des Einspluseins und des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen beim Rechnen im Zahlenraum bis 1 000 000 und darüber: Nutzen der Zusammenhänge von Rechenoperationen zum Überprüfen von Lösungen

Rechenwege erklären

Anwenden der schriftlichen Verfahren der Addition und Subtraktion im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000: Addieren mit bis zu drei Summanden

mehr als drei Summanden

Anwenden der schriftlichen Verfahren der Addition und Subtraktion im erweiterten Zahlenraum bis 1 000 000: Subtrahieren mit bis zu zwei Subtrahenden

in zwei und einem Schritt; mehr als zwei Subtrahenden

Beherrschen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation mit ein- bis dreistelligem zweiten Faktor im erweiterten Zahlenraum: Entscheiden zwischen halbschriftlichem und schriftlichem Lösungsweg

rationelle Lösungswege entdecken und begründen; Kopfrechnen und halbschriftliches Rechnen kombinieren

Beherrschen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation mit ein- bis dreistelligem zweiten Faktor im erweiterten Zahlenraum: Überschlagen

Einblick gewinnen in das schriftliche Verfahren der Division mit und ohne Rest: Näherungswerte beim Überschlagen

Divisor einstellig oder Zehnerzahl; Bedeutung der Null; 806 405 : 5; 1 715 000 : 70; Abhängigkeit der Rundung vom Verwendungszweck; kritischer Vernunftgebrauch

Einblick gewinnen in das schriftliche Verfahren der Division mit und ohne Rest: Untersuchen der Teilbarkeit, Bilden von Bruchteilen

Quotient, Dividend, Divisor

Kennen von Überschlags- und Kontrollverfahren bei den vier schriftlichen Rechenverfahren

Ergebnisse durch Abschätzen, Überschlagen eingrenzen; bei zweistelligem Divisor Überschlagsverfahren; Gültigkeit prüfen, begründen; durch Umkehroperation kontrollieren; Gewohnheit zur Selbstkontrolle; Kontrolle mit dem Taschenrechner

Beurteilen von Sachsituationen: Herauslösen arithmetischer Strukturen

reale Situationen, grafische Darstellungen, Texte; Software, Knobeldateien interaktive Übungen, digitale Lehr- und Lernmedien, Lern- und Übungssoftware; Medienbildung; auch nicht mathematisierbare Aufgabenstellungen einsetzen

Beurteilen von Sachsituationen: Beschreiben der Beziehung zwischen dem Sachverhalt und einzelnen Lösungsschritten

Kommunikationsfähigkeit

Beurteilen von Sachsituationen: Beschreiben funktionaler Beziehungen

Beurteilen von Sachsituationen: Darstellen und Untersuchen funktionaler Beziehungen in Tabellen

Beurteilen von Sachsituationen: systematisches Variieren von Sachaufgaben

Beurteilen von Sachsituationen: Erfinden von Sachaufgaben zu vorgegebenen Rechenaufgaben

Beurteilen von Sachsituationen: Lesen und Erstellen von Diagrammen

Umfragen organisieren, Anzahlen dokumentieren, Informationen einholen und auswerten; Themen: Verkehr, Umwelt, Natur, Gesundheit, Freizeit; Kommunikationsfähigkeit; Bildung für nachhaltige Entwicklung

Beurteilen von Sachsituationen: Vergleichen der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen

Beurteilen von Sachsituationen: Vielfalt der Kombinatorik entdecken

Kennen der Fachbegriffe: Runden, Diagramm, Tabelle, Wahrscheinlichkeit, wahrscheinlich, unwahrscheinlich, sicher, möglich, unmöglich