Lernbereich 1: Funktionen und Potenzen

Kennen des Potenzierens und Radizierens: Potenz- und Wurzelschreibweise

Probleme beim Radizieren mit CAS ∛8

Kennen des Potenzierens und Radizierens: Ausblick auf reelle Zahlen

ℝ₊,ℝ₀,ℝ

Kennen des Potenzierens und Radizierens: Lösen einfacher Wurzelgleichungen

√x=125; x+1=√13

Kennen des Potenzierens und Radizierens: Potenzgesetze für natürliche und rationale Exponenten

Permanenzprinzip; An eine tiefgründige Behandlung der Wurzelgesetze ist nicht gedacht.

Kennen der Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten sowie von quadratischen Funktionen

Gewinnen der Eigenschaften durch experimentelles Ermitteln von Vermutungen anhand der Graphen (CAS, PC-Software) sowie inhaltliche Überlegungen bezüglich der Struktur der Funktionsterme; Begriff Polynom

Kennen der Eigenschaften: Definitionsbereich, Wertebereich

auch Lösen von Extremwertaufgaben mit elementaren Mitteln

Kennen der Eigenschaften: Nullstellen, Polstellen, achsenparallele Asymptoten, Schnittpunkte der Graphen mit den Koordinatenachsen, Symmetrie, lokale Extrema

Kennen der Eigenschaften: Einfluss von Parametern auf den Verlauf der Graphen und auf die Eigenschaften der Funktionen für die Fälle c·f(x); f(x)+c; f(x+c)

Beherrschen des Ermittelns von Nullstellen quadratischer Funktionen: grafisches Lösen quadratischer Gleichungen sowie Lösen mit CAS

Beherrschen des Ermittelns von Nullstellen quadratischer Funktionen: vollständige Fallunterscheidung durch Interpretieren einer Lösungsformel für quadratische Gleichungen

Eine Lösungsformel kann z. B. durch Lösen der allgemeinen Form oder der Normalform einer quadratischen Gleichung mithilfe von CAS gewonnen werden; Unterscheiden von 'ein' und 'genau ein'

Beherrschen des Ermittelns von Nullstellen quadratischer Funktionen: ohne Hilfsmittel: Lösen quadratischer Gleichungen mit überschaubarem Zahlenmaterial

x² = 8-10; x² + 6x-9=0; x² - 2x+3=0