Lernbereich 4: Funktionale Zusammenhänge

Kennen des Umkehrens von Funktionen

Gewinnen der Umkehrfunktion mit CAS; grafische Interpretation

Kennen des Umkehrens von Funktionen: Beziehung zwischen Funktion und Umkehrfunktion

Kennen des Umkehrens von Funktionen: Umkehrung der Exponentialfunktionen y=eˣ und y=lnx

Kennen des Umkehrens von Funktionen: Begriff Logarithmus

Logarithmengesetze

Kennen des Umkehrens von Funktionen: Eigenschaften der Logarithmusfunktionen

Kennen des Umkehrens von Funktionen: Lösen von Exponentialgleichungen der Form aˣ=b

Übertragen des Wissens zu speziellen Funktionen auf Verknüpfungen und Verkettungen von Funktionen

Betrachtungen zu Eigenschaften; einfache Beispiele; Verknüpfung der Funktionen y=sinx und y=cosx zu y=tanx

Kennen einer Systematisierung von reellen Funktionen

Beherrschen charakteristischer Eigenschaften und des Verlaufs der Graphen der Funktionen y=√x; y=x²; y=x; y=1/x; y=lnx; y=eˣ; y=sinx ohne Verwendung von Hilfsmitteln

Einblick gewinnen in die Parameterdarstellung von Kurven am Beispiel der Darstellung des Kreises

Kennen von Zahlenfolgen als spezielle Funktionen: explizite und rekursive Bildungsvorschriften

Kennen von Zahlenfolgen als spezielle Funktionen: Schranke, Grenzwert

Nutzen von CAS zum Nachweis der Eigenschaften; anschauliches Gewinnen des Grenzwertbegriffs